Numerische Mathematik 1 (kartoniertes Buch)

Stationäre Probleme - Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen, Mathematik Kompakt
ISBN/EAN: 9783764384265
Sprache: Deutsch
Umfang: 150 S.
Format (T/L/B): 0.8 x 23.9 x 17 cm
Auflage: 1/2008
Einband: kartoniertes Buch
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Inhaltsangabe1 Einleitung.- 2 Ein erstes Beispiel einer Variationsformulierung.- 3 Der Satz von Lax-Milgram.- 4 Die Galerkin-Methode.- 4.1 Ein Beispiel einer Finite-Elemente-Methode.- 4.2 Der Diskretisierungsfehler.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Kondition des Problems.- 5.2 Konditionszahl der Steifigkeitsmatrix.- 6 Das Gaußsche Eliminationsverfahren.- 6.1 Der Algorithmus.- 6.2 Numerische Stabilität des Algorithmus.- 7 Erweiterung auf lineare mehrdimensionale Randwertprobleme.- 8 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.- 8.1 Das Richardson-Verfahren.- 8.2 Das Gradientenverfahren.- 8.3 Das Verfahren der konjugierten Gradienten.- 8.4 Präkonditionierung.- 9 Erweiterung auf nichtlineare Randwertprobleme.- 10 Das Newton-Verfahren.
Einleitung.- Ein erstes Beispiel einer Variationsformulierung.- Der Satz von Lax-Milgram.- Die Galerkin-Methode.- Lineare Gleichungssysteme.- Das Gaußsche Eliminationsverfahren.- Erweiterung auf lineare mehrdimensionale Randwertprobleme.- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.- Erweiterung auf nichtlineare Randwertprobleme.- Das Newton-Verfahren.